Principi d'exclusió de Pauli

Per què ens frena el terra? Per què els edificis no cauen fins el centre del planeta a causa del seu propi pes? Per què no podem travessar una taula amb la mà?

Aquestes preguntes aparentment estúpides normalment són acompanyades d’una resposta sense justificació alguna, ben segur que simplement la contestació és; Sí, i ja està. Evidentment que per experiència pròpia nosaltres ja hem pogut comprovar que és del tot impossible travessar una taula amb la mà o ser enfonsats en el terra. Però, quina és la raó física? El principi d’exclusió de Pauli ens ho explica.

Algun cop segur que has estudiat que tot i que els àtoms normals en la matèria presenten grans buits entre si, la matèria que els conté continua mantenint una forma rígida i no pas flexible. Si realment aquest buit existeix, no podríem nosaltres agafar una llibreta i comprimir-la com si es tractés d’una esponja? Doncs els seus àtoms estan separats per distàncies que, proporcionalment a la seva mida reduïda, són grans.

El principi d’exclusió de Pauli ens ofereix la resposta a aquests dubtes assumint que: Els fermions d’un àtom normal no podem tenir els mateixos quatre nombres quàntics (o estats quàntics), que són: El volum orbital i l'energia de l'electró, la forma orbital, l'orientació orbital i l’espí. Aquesta afirmació implica que dos electrons (per exemple) mai podran ocupar la mateixa posició orbital respecte a un àtom, fet que per força succeiria si els comprimíssim. És més, els mateixos electrons que orbiten en els àtoms normals s’hi oposen a ser comprimits mitjançant una pressió degenerativa que ells mateixos produeixen. Tampoc són comprimits perquè sempre contindran un cert nivell d’energia corresponent al nivell que és troben;com més allunyat esta un electró del nucli atòmic, més energia conté. Perquè es pogués comprimir al màxim un cos, hauríem de refredar els àtoms fins una temperatura de 0 Kelvins (procés impossible) o sotmetre'ls a un gran camp gravitatori. A més, quan l’electró xoqués contra el nucli atòmic es formarien neutrons degut a que els electrons s’haurien unit amb els protons. Com a conseqüència es poden crear un tipus d’estrelles que explicarem a continuació.

Això explicaria la raó per la qual nosaltres no podem agafar una totxana d’una obra de construcció i fer-la passar per un ratllador de formatge.

Aquesta imatge il·lustria (esquemàticament) la posició orbital dels electrons en un àtom. Com podreu comprovar, a cap dels electrons li correspon la mateixa posició ja que així ho proeiveix el principi d’exclusió de Pauli.

També hi hem representat el buit, és a dir, l’espai corresponent entre els electrons. Però és més, si haguéssim representat més d’un àtom (per exemple quatre), aquests també estarien separats per una distància gran proporcional a la seva mida que també anomenaríem buit.

La disposició dels electrons respecte l’àtom seria semblant a la dels seients d’un teatre.

Degeneració quàntica:

Anteriorment, en un article publicat en aquest blog (el dels forats negres), vam repassar per sobre que li succeeix a una estrella quan aquesta deixa de cremar combustible (és a dir quan mor). Vam explicar que es contreia per la seva pròpia gravetat fins arribar a un punt tant reduït que presentava densitat infinita, creant el que nosaltres coneixem com a forat negre. No obstant, no vam ser completament sincers amb vosaltres, ja que a una estrella encara pot “optar” per tres vies més:

Quan l’estrella està reduïda en una bola inferior al diàmetre de la Terra aquesta pot disparar amb força tots els seus gasos creant un gran espectacle anomenat supernova (que posteriorment ja tractarem amb més dedicació). També, pot ser que quan ha arribat al punt de mides reduïdes, si la massa de l’estrella no és superior a la del sol, els fermions dels àtoms de l’estrella eviten que aquesta es comprimeixi creant una pressió degenerativa fins arribar al punt que aquests (els fermions) estan a punt de tocar-se. Aquests tipus d’estrelles es mantenen gràcies a una pressió degenerativa i s’anomenen; “Nanes blanques” (o en castellà “Enanas blancas”).

I finalment, en estrelles que presenten una massa superior a la del sol, poden “optar” per un segon procés en el qual els protons i els electrons es fonen per formar neutrons, de manera que l’estrella gegant és comprimida en una bola de neutrons. I aquests tipus d’estrelles s’anomenen; “Estrelles de neutrons”.

I com ja vam comentar en articles anteriors, l’última via que pot emprar una estrella en període d’extinció es dóna quan la gravetat excedeix aquests límits creant un forat negre.

1 El fermió és un dels dos tipus bàsics de partícules que existeixen en la naturalesa