Els forats negres (II): La radiació de Hawking

La formulació de la teoria de la radiació de Hawking explica com perden massa els forats negres i com poden emetre partícules en contra de la seva definició, ja que si fem memòria, en articles posteriors vam establir que un forat negre no permet despendre cap tipus de matèria a causa de la força gravitatòria que produeix. Aquesta idea va ser formulada pel físic britànic Stephen Hawking per tal de resoldre un problema dels forats negres, que qüestionava: Si un forat negre no perd massa i mai desapareix; com és que tot l’espai no esta ple d’ells? I com és que l’univers s’expedeix tot i amb la gran quantitat de forats negres que contindria? També hi ha un altre problema: S’estableix que un forat negre té entropia, però si realment en té, també tindrà temperatura i tot cos amb temperatura ha de radiar o, en altres paraules, transmetre calor a un altre cos amb menys temperatura que, en aquest cas, és l’espai que és troba al seu voltant.

L’entropia esta descrita en un article anterior, no obstant:

L’entropia és la mesura del grau de desordre d’un sistema físic.

La resposta als problemes és que els forats negres sí que desapareixen degut a una radiació anomenada radiació de Hawking, que explica com els forats negres perden massa i acaben desapareixent amb el temps.
En l’espai pròxim a l’horitzó d’esdeveniments del forat negre, ( mirar article ) hi ha fluctuacions del buit que fan que es creïn parells de partícula-antipartícula virtuals1, una amb energia positiva i l’altre amb energia negativa que s’atrauen mútuament per eliminar-se. Al estar tan a prop del forat negre tenen una gran probabilitat de caure en ell, tot i que la partícula amb energia negativa té més probabilitats de caure perquè té menys energia. Si la partícula amb energia negativa cau al forat negre aquest disminuirà la seva massa; això es pot deduir de la famosa i mundialment coneguda equació de la relació entre massa i energia:

Expliquem l'equació:

Aquesta equació ens diu que l’energia que conté un cos (E ) és directament proporcional a la seva massa (m) multiplicada per el quadrat de la velocitat de la llum (c2) . Per tant, un cos que tingui una massa de, per exemple, 55Kg, contindrà 4950000000J d’energia.
Tornem a la qüestió:
Amb una simple operació algebraica es pot deduir com augmenta la massa amb l’energia:

Com major és l’energia major és la massa, posem un exemple amb números petits:

Per tant, si la energia és negativa la massa també ho és:

El cos ha perdut massa degut a que ha absorbit energia negativa

Tornem als forats negres:

Llavors, el forat negre perd massa cada cop que cau una d’aquestes partícules en el seu interior. Passat el temps el forat acaba perdent tota la seva massa i evaporant-se. La longevitat de la vida d’un forat negre depèn de la seva massa; com més massa tingui un forat negre, major serà la seva vida tenint en compte que un forat negre augmenta la seva massa al absorbir qualsevol tipus de radiació o forma de matèria.

Com pot ser possible que un forat negre perdi tota la seva massa per culpa de unes partícules si està “constantment” tragant matèria? Doncs perquè el ritme al qual augmenta la seva massa és menor que el ritme al qual perd massa. Així, un forat negre, perd tota la seva massa i s’acaba evaporant.