Principi d'incertesa de Heisenberg

El principi d’incertesa de Heisenberg és una part de la teoria quàntica i de la interpretació de Copenhage que, juntament amb l’equació d’ones de Schrödinger, va ser desenvolupada entre el 1928 i el 1929. És considerat un dels fonaments de la mecànica quàntica, i fou creat per Werner Heinsenberg.

En la física de fins als anys 30 van existir dos ideals que defensaven els físics: El determinisme i el indeterminisme. El primer d’aquests dos provenia ja des de la física newtoniana, i defensa (o si més no defensava) que el món extern existeix de forma independent a la mesura, i que és cosa de l’observador de l’experiment comprendre la veritat subjacent. El indeterminisme, en canvi, es va començar a formar amb l'aparició de la teoria quàntica i és el que professa actualment aquesta. Com ja sabem, el indeterminisme expressa tot el contrari que el determinisme, doncs ens diu que la matèria existeix en tots els estats possibles fins a la mesura, o com va dir en el seu moment Werner Heisenberg: “El camí tan sols existeix quan el contemplem”. Per tant, va ser d’esperar que de l’oposició de dos conceptes tant diferents ens saltessin guspires.

L’enfrontament d’aquests dos bàndols fou força equiparable al que abans havien mantingut els atomistes i els no atomismes, és a dir, els qui creien en l’existència dels àtoms i els qui no. No obstant, els indeterministes van guanyar sobre els deterministes tal i com els atomistes ho van fer contra els seus rivals, a través de l’experimentació. Van ser les observacions en els laboratoris físics qui van donar la raó als atomistes, i en aquest cas la teoria quàntica del principi d’incertesa qui va decantar la victòria cap al indeterminisme.

La mort del determinisme

La “mort” del determinisme va arribar en el moment en què el físic alemany Werner Heisenberg va desenvolupar un dels fonaments principals de la teoria quàntica: El principi d’incertesa de Heisenberg. El que postula el principi d’incertesa és molt simple, doncs ens diu que:

No podem conèixer simultàniament la velocitat i la posició d’una partícula

Això es deu a què “qualsevol observació afecta el cos observat en qüestió”, ja que per saber la posició d’una partícula s’ha d’enviar un fotó amb una longitud d’ona molt petita (o sigui, un fotó energètic), el qual, al impactar amb la partícula, fa variar la seva velocitat i posició. Aquest fet ja es coneixia abans de la publicació del principi d’incertesa, i fou a través del qual Heisenberg va desenvolupar la seva teoria.

Després Heinsenberg ens va dir que en qualsevol mesura, hi ha un element d’incertesa en la resposta. Per exemple, si volem mesurar una taula, haurem d’utilitzar una cinta mètrica, i podríem afirmar que la taula té 1 metre de llarg, no obstant, com que la cinta té un marge d’error d’un mil·límetre, la verdadera mida de la taula podria oscil·lar entre 99,9 cm o 100,1 cm, creant una incertesa en el observador. No obstant, aquesta analogia no és gaire correcta en el cas que ens pertoca, doncs, segons el principi de Heisenberg, la incertesa en el resultat no es deu a les limitacions del dispositiu amb el qual mesurem, sinó que és una pròpia conseqüència de la mecànica quàntica.

Mesuració

Per a recolzar la seva teoria, Heisenberg va suposar una escena que fàcilment podria donar-se en qualsevol laboratori de física.

Heinsenberg va imaginar un experiment en el qual mesurava el moviment d’un neutró. En l’experiment, per a poder calcular la posició del neutró, utilitza un radar que fa rebotar ones electromagnètiques contra la partícula. A través de la dualitat ona-partícula sabem que el que està fent Heisenberg és enviar projectils fotònics contra el neutró, els quals alteren la seva posició (com queda demostrat en la següent il·lustració).

Per tant, hem vist que al precisar més sobre la posició de la partícula hem creat una major incertesa en el seu moviment (o velocitat). D’aquí n’extraiem que:

Quan amb major certesa coneixem la velocitat o la posició d’una partícula, amb major incertesa coneixem l’altre valor

Sí és cert que, dins d’uns límits, podem conèixer més o menys la posició i la velocitat d’un cos, però el fet és que la incertesa s’accentua en quan parlem de partícules i no pas de, per exemple, vehicles.

Formulació matemàtica

La formulació matemàtica del principi d’incertesa de Heisenberg és força senzilla, doncs es consta de dues formules:

El símbol Δ significa “diferencial”, és a dir, el valor final d’una mesura menys el valor inicial d’aquesta. “X” és la posició de la partícula referent a un sistema de coordenades K. “P” és la quantitat de moviment de la partícula i és igual a la massa per la velocitat de la partícula, “E”, com és obvi, correspon a la energia, “T” al temps, i “H” és la versió reduïda de la constant de Planck.

1. La conseqüència de la mecànica quàntica a la qual fem referència és la ja esmentada: qualsevol observació afecta el cos observat en qüestió
2. Aquesta constant es va formular per primer cop en l’article de Max Planck que introduïa el concepte de quant. Recordem que va ser l’article que va donar inici a la mecànica quàntica.