Teoria del caos

Si vas al passat i mates els teus besavis, arribaràs mai a néixer?
Tot i que aquesta idea pugui semblar extreta d’una pel·lícula, té sentit, posat que els petits canvis en el passat pertorben el futur, o bàsicament això és el que interpreta la teoria del caos.

La teoria del caos afirma que, com ja hem comentat, petites alteracions en les circumstàncies poden esdevenir conseqüències grans més endavant. Per exemple; si un dia no anem a treballar o a estudiar per un mal de cap, potser hem deixat passar l’oportunitat de conèixer amb qui en un futur esdevindrem una família. Per tant, els nostres fills, els nostres néts, els néts dels nostres néts, ... i fins a més d’un centenar de persones no hauran nascut mai a causa de la decisió de no sortir de casa.

Quin valor té una teoria d’aquest tipus en la física?

El que interpreta la teoria del caos pot semblar obvi per a qualsevol persona que no tingui un mínim coneixement de física. I la veritat és que així és. No obstant, el concepte que interpreta és utilitzat majoritàriament en meteorologia.

La teoria del caos fou desenvolupada en la dècada dels anys 60 per Edward Lorentz. Mentre Lorentz utilitzava un ordinador per desenvolupar models de temps atmosfèrics, es donà compte de que els seus codis generaven patrons meteorològics de sortida enormement diferents, únicament perquè els valors d’entrada s’arrodonien de manera diferent.

Lorentz observà que si simplificava un valor d’entrada 0,123456 a 0,123 en meitat d’una simulació de clima atmosfèric, el temps atmosfèric resultant era totalment diferent.

Per entendre millor el significat del descobriment de Lorentz, posem un exemple:

Tenim dos valors d’entrada; 2,23 i 2,24. Cada un d’aquests valors els multipliquem i dividim pels mateixos nombres, de manera que obtindrem diferents valors finals.

Per exemple, les dues xifres les multipliquem primer per 3.2, després per 4.5, llavors dividim entre 1.8, tornem a dividir entre 0.5, i finalment multipliquem per 7.7.

Els resultats són: 274,736 i 275,968 (respectivament). Com podem observar, la diferència entre els valors inicials tan sols és d’una centèsima, mentre que els valors resultants de multiplicar els nombres per uns determinats factors presenten una diferència de més de 100 centèsimes. Bé, el resultat pot semblar indiferent, tot i que si multipliquéssim i dividíssim les xifres per més de mil valors, els resultats obtinguts serien molt diferents. A més, si atorguem algun sentit al resultat, aquest cobrarà un valor a tenir en compte. Per exemple; si 274,736 significa pluja i 275,986 suposa una turmenta elèctrica, el temps atmosfèric haurà variat molt per una simple variació en un valor inicial. Com a valors inicials podríem entendre una pressió atmosfèrica de X pascals i una altra de X+2.

Caòtic

Que la teoria del caos esdevé sistemes caòtics no significa que aquests siguin desenfrenats, o imprevisibles o desestructurats. Els sistemes caòtics són deterministes, és a dir, que si coneixem el punt de partida exacte els resultats seran previsibles i també reproduïbles. No obstant, no és el mateix determinar d’on prové un sistema fixant-nos en el resultat final. És impossible fer-ho, ja que hi haurien diversos camins que ens haurien conduit a aquest resultat.

1 Els viatges en el passat són un tema complex, ja que... si mai poguéssim viatjar al passat, com és que cap home del futur ens ha visitat?